【汇旺担保】胡克定律

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[拼音]:huke dinglü

[英文]:Hookeˊs law

弹性力学基本规律之一,为英国物理学家R.胡克于1678年首先提出,故名。其内容是:在小变形情况下,固体的变形与所受的外力成正比。也可表述为:在应力低于比例极限(见材料的力学效能)的情况下,固体中的应力σ与应变ε成正比,即σ=Eε,式中E为常数,称为弹性模量或杨氏模量。胡克定律后来被推广到三应力、应变状态,即通常所说的广义胡克定律。对于各向同性的弹性体(即沿任何方向力学性质都相同的弹性体),广义胡克定律给出的应力分量与应变分量的关系为:

σ11=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε11,σ23=2Gε23,

σ22=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε22,σ31=2Gε31,

σ33=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε33,σ12=2Gε12,式中σij和εij(i,j=1,2,3)分别为弹性体中的应力分量和应变分量;λ和G称为拉梅系数,G又称为剪下模量。这些关系也可写为:

式中ν为泊松比。λ、G、E、ν统称为弹性系数,它们之间存在以下关系:

这说明,各向同性弹性体的胡克定律中独立的弹性系数只有两个。对于各向异性弹性体的胡克定律,独立弹性系数一般有21个。若物体是不均匀的,则弹性系数是空间位置的函式。

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